偶数的概念 偶数的意义-9游会

1.根据国家标准:2002年1月,我国大、中、小学数学教材修订,规定0也是自然数。建国之初,由于受国外一些国家的影响,当时的中小学课本一直规定自然数不包括0。但目前一些发达国家规定0也是自然数(最早由法国发起)。为方便国际交流,1993年中华人民共和国(prc)国家标准也规定自然数包括0。

二、根据因子和倍数的定义:一个数可以被另一个数整除,这个数是另一个数的倍数。将0除以除0以外的任何数,得到没有余数的0。因此,0是任何非零自然数的倍数。

三、根据偶数的定义:自然数中,2的倍数是偶数。那么0就是偶数。

四、按范围:自然数范围内,最小偶数为0;在正整数范围内,最小的偶数是2;负数范围内没有最小的偶数。

5.根据研究值:因为任何非零自然数都是0的因子。但是考虑到以后研究最大公因式和最小公倍数的时候,如果不排除0,很多问题都无从谈起。比如讨论0和5的最大公因数,既没有实际意义,也没有数学意义。再比如,如果把0考虑进去,任意两个自然数的最小公倍数都是0,那么这个研究就没有价值了。所以教材指出本单元研究的内容是指自然数(0除外),避免了一些不必要的麻烦。

6.根据题目:“最小的偶数是多少?”答案:最小的偶数是“0”。

而是问“最小的偶数是多少?”这个话题不太好。是关于什么的?为了研究方便,我们暂时不研究小学的0,但0也是偶数,负数也有偶数。既然不研究他,为什么会有这样的问题?这个题目本身并没有考察偶数的本质概念。为了避免一些不必要的麻烦,我们可以这样提问:1 ~ 20中最小的偶数是多少?把取值范围说清楚,答案自然会简洁明了。

但在一些教材中,“非零自然数”这句话有时是不存在的,练习本等资料中的表述争议较大,主要是这些东西可能没有随教材及时发布,这就需要我们保持清醒的头脑。

对学生的要求:

1.知道自然数包括0,数学表达式要完整。

2.对于没有争议的标准句子,可以做出正确的判断。

3.小学“因子与倍数”部分,研究范围是自然数。即使有些题目中没有提到“在自然数中”这句话,默认也是指自然数。这个大前提不再作为判断的知识点。比如判断“2的倍数是偶数”这句话,不再考虑是否在自然数的水平上。仅从偶数的本质概念来判断。所以“2的倍数是偶数”这句话是对的。

4.小学“因数与倍数”部分,自然数0仍未考虑,故不包括在除数、倍数及与除数相关的数学概念中。

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